Δύο κύκλοι τέμνονται στα σημεία $A$ και $B$. Δια του σημείου $B$ φέρουμε ευθεία που τέμνει τον πρώτο κύκλο στο σημείο $K$ και τον δεύτερο στο σημείο $M$. Φέρουμε την εφαπτομένη του πρώτου κύκλου που είναι παράλληλη στην $AM$ και έστω $Q$ το σημείο επαφής. Η ευθεία $AQ$ τέμνει τον δεύτερο κύκλο στο σημείο $R$. Να αποδειχθεί ότι
a) η εφαπτομένη του δεύτερου κύκλου στο σημείο $R$ είναι παράλληλη στην $AK$.
b) οι δύο εφαπτομένες και η ευθεία $KM$ συντρέχουν.
Hong Kong Mathematical Olympiad 2002
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου