Ελαχιστοποίηση χωρίς ελπίδα

Στο σχήμα φαίνονται δύο τεταρτοκύκλια με ακτίνες $3$ και $2$. Το τμήμα $TP$ με άκρα στα δύο τόξα κινείται, παραμένοντας παράλληλο προς την $BO$. 

Οι ημιευθείες $TB, PD$ τέμνονται στο $S$. Υπολογίστε το: $(SPT)_{min}$.

Πηγή: mathematica