Ομόκεντροι και εγγεγραμμένο

Τετράπλευρο $ABCD$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο, έτσι ώστε οι απέναντι πλευρές του $AB,CD$ να εφάπτονται σε μικρότερο ομόκεντρο κύκλο. 

α) Πότε μεγιστοποιείται η περίμετρος του τετραπλεύρου? 

β) Πότε μεγιστοποιείται το εμβαδόν του?

Πηγή: mathematica