Αν το τετράγωνο του αριθμού ab0cd περιλαμβάνει από μία ακριβώς φορά τα 9 ψηφία, τότε έχει ψηφιακή ρίζα 45, άρα διαιρείται με το 9 και ο ab0cd θα διαιρείται με το 3. Άρα και ο a+b+c+d διαιρείται με το 3 Αφού το τετράγωνο είναι 9ψήφιος, τότε το πρώτο ψηφίο του ab0cd, δηλαδή ο a δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερος από 3 (αλλιώς το τετράγωνό του θα ήταν 10ψήφιος) και κατά συνέπεια ο a+b+c+d δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερος από 3+3*9=30. Ψάχνουμε λοιπόν για κάποιον ab0cd με αρχικό ψηφίο από 1 έως 3 και άθροισμα ψηφίων a+b+c+d το πολύ 30 και διαιρετό με το 3. Αποκλείουμε επίσης να είναι το ψηφίο d ίσο με 0 (αλλιώς το τετράγωνο του αριθμού θα περιείχε το 0 ως τελευταίο και προτελευταίο ψηφίο). Έχοντας περιορίσει έτσι αρκετά το πεδίο αναζήτησης, με λίγη τύχη ή ένα μάλλον απλό πρόγραμμα υπολογιστή, μπορούμε να βρούμε τους;
18072 (με τετράγωνο τον 326.597.184) 19023 (με τετράγωνο τον 361.874.529) 23019 (με τετράγωνο τον 529.874.361) 25059 (με τετράγωνο τον 627.953.481) 29034 (με τετράγωνο τον 842.973.156)
Γεια σου φίλε Γιώργη! Ευχαριστώ, αλλά δεν μου ανήκει αυτός ο θρόνος, ούτε ελέω θεού! :-). Ελπίζω όμως ότι εκφράζω πιστά το 'κοινό' των σχολιαστών - λυτών των αναρτήσεών σου, λέγοντας ότι μας λείπετε πολύ κι εσύ κι αυτές.
Αν το τετράγωνο του αριθμού ab0cd περιλαμβάνει από μία ακριβώς φορά τα 9 ψηφία, τότε έχει ψηφιακή ρίζα 45, άρα διαιρείται με το 9 και ο ab0cd θα διαιρείται με το 3. Άρα και ο a+b+c+d διαιρείται με το 3
ΑπάντησηΔιαγραφήΑφού το τετράγωνο είναι 9ψήφιος, τότε το πρώτο ψηφίο του ab0cd, δηλαδή ο a δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερος από 3 (αλλιώς το τετράγωνό του θα ήταν 10ψήφιος) και κατά συνέπεια ο a+b+c+d δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερος από 3+3*9=30.
Ψάχνουμε λοιπόν για κάποιον ab0cd με αρχικό ψηφίο από 1 έως 3 και άθροισμα ψηφίων a+b+c+d το πολύ 30 και διαιρετό με το 3. Αποκλείουμε επίσης να είναι το ψηφίο d ίσο με 0 (αλλιώς το τετράγωνο του αριθμού θα περιείχε το 0 ως τελευταίο και προτελευταίο ψηφίο).
Έχοντας περιορίσει έτσι αρκετά το πεδίο αναζήτησης, με λίγη τύχη ή ένα μάλλον απλό πρόγραμμα υπολογιστή, μπορούμε να βρούμε τους;
18072 (με τετράγωνο τον 326.597.184)
19023 (με τετράγωνο τον 361.874.529)
23019 (με τετράγωνο τον 529.874.361)
25059 (με τετράγωνο τον 627.953.481)
29034 (με τετράγωνο τον 842.973.156)
Γεια σου φίλε Γιώργη! Ευχαριστώ, αλλά δεν μου ανήκει αυτός ο θρόνος, ούτε ελέω θεού! :-). Ελπίζω όμως ότι εκφράζω πιστά το 'κοινό' των σχολιαστών - λυτών των αναρτήσεών σου, λέγοντας ότι μας λείπετε πολύ κι εσύ κι αυτές.
Διαγραφή