Ισοδύναμες εξισώσεις

Να αποδειχθεί ότι οι εξισώσεις

$2^{2^{x-1}}$ = $\dfrac{1}{2^{2^{x}}-1}$

και 

$2^{2^{x+1}}$ = $\dfrac{1}{2^{2^{x-1}}-1}$

είναι ισοδύναμες.

Titu Andreescu, University of Texas, USA

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com