Ίσο με την ακτίνα

Ο εγγεγραμμένος κύκλος $(I,r)$ οξυγώνιου και σκαληνού τριγώνου $ABC4 εφάπτεται της $BC$ στο $D$ και έστω $O$ το περίκεντρο του τριγώνου. 

Αν η $OA$ επανατέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου $AID$ στο $E$, να δείξετε ότι $AE=r$.

Πηγή