Σωστό ή λάθος

Έστω $f: (0,+ \infty ) \mapsto R$ μια συνάρτηση παραγωγίσιμη με παράγωγο συνεχή. 

Αν 

$\lim\limits_{x \rightarrow + \infty }f(x)=0$, 

τότε 

$\lim\limits_{x \rightarrow + \infty } f' (x)=0$?