Εξάγωνο Brianchon

Δίνεται εξάγωνο $ABCDEF$ με όλες τις πλευρές του ίσες και για τις γωνίες του ισχύει 

$A+C+E=B+D+F$.

Να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $AD,BE,CF$ συντρέχουν.