Από Σερβία ο λόγος

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ και ο κύκλος $(K)$ διαμέτρου $AB$. Ένα σημείο $P$ κινείται στην πλευρά $$CD$ και οι $PA,PB$ επανατέμνουν τον κύκλο στα $M,N$ αντίστοιχα.

Να δείξετε ότι οι τέμνονται 

σε σημείο του και ότι 

Πηγή: mathematica