Μπράβο στο φίλο kfd, ωραία λύση! Θα πρότεινα και μια διαφορετική, πονηρή και γρήγορη, προσέγγιση: Ο 10^2020+2020 έχει άθροισμα ψηφίων 1+2+2=5 mod9. Συνεπώς, ο (10^2020+2020)^2 θα έχει άθροισμα ψηφίων 5^2=25=7 mod9 και τέτοιος είναι μόνο ο 25 από τους προτεινόμενους.
2 σχόλια:
=10^4040+44*10^2021+4*10^6+8*10^4+4*10^2 με άθροισμα ψηφίων 25 αφού τα μη μηδενικά ψηφία ανήκουν σε διαφορετικές δεκαδικές τάξεις.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜπράβο στο φίλο kfd, ωραία λύση!
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα πρότεινα και μια διαφορετική, πονηρή και γρήγορη, προσέγγιση:
Ο 10^2020+2020 έχει άθροισμα ψηφίων 1+2+2=5 mod9. Συνεπώς, ο (10^2020+2020)^2 θα έχει άθροισμα ψηφίων 5^2=25=7 mod9 και τέτοιος είναι μόνο ο 25 από τους προτεινόμενους.