Πολυσύνθετη κατάσταση

Έστω συνάρτηση $f$ για την οποία ισχύουν 

• $f(x) = 0$, για $x < 1$ και
• $f(x) = 2x − 2$, για $x ≥ 1$. 

Πόσες λύσεις έχει η εξίσωση

$f(f(f(f(x)))) = x$?

Harvard-MIT Mathematics Tournament