Είναι σταθερή

Έστω $f:(a,b)⟶R$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $f′(a)=f′(b)=0$ και $g$ συνάρτηση με την ιδιότητα 

$$g(f′(x))=f(x)$$

για κάθε $x$ στο $R$.

Να αποδειχθεί ότι η $f$ είναι σταθερή.