Στο $[[0,1]$

Έστω συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη στο $R$. Να αποδείξετε ότι υπάρχει $χ\in [0,1]$ τέτοιο ώστε

$$\frac{4}{\pi} ( f(1) - f(0) ) = (1+x^2) f'(x) \ $$

VJIMC 2015