Όριο στο άπειρο

 

Έστω $f: \mathbb{R} \to (0, \infty)$  μία παραγωγίσιμη συνάρτηση. 

Αν

$\lim_{x\to\infty}\left(f(x)+\dfrac{f'(x)}x\right)=0$

να αποδείξετε ότι

$\lim_{x\to\infty}f(x)=0.$