Πεντάδα πρώτων

Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι αριθμοί $a,b,c,d,e$ για τους οποίους ισχύει

 $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}+e^{4}=abcde$