Συνεχείς συναρτήσεις

Να βρεθούν όλες οι συνεχείς συναρτήσεις 

$f : [0, 1] → R$ 

για τις οποίες ισχύει

$\int_0^1 f(x)(x - f(x))dx = \dfrac{1}{12}$