Βάλε μέσο για το μέσο

Έστω τρίγωνο $ABC$. Γράφουμε τον περιγεγραμμένο του κύκλο και έστω $Z$ το αντιδιαμετρικό του $B$. Η ευθεία του ύψους $CE$ τέμνει τη $BZ$ στο $T$.

Η ευθεία του ύψους τέμνει την ευθεία στο . Δείξετε ότι η ευθεία διέρχεται από το μέσο του .

Πηγή: mathematica