Μικρότερη δυνατή

Έστω $a, b$ και $c$ είναι διαφορετικοί θετικοί ακέραιοι έτσι ώστε ο αριθμός 

$\sqrt{a \sqrt{b} \sqrt{c}}$ 

να είναι ακέραιος.

Υπολογίστε τη μικρότερη δυνατή τιμή του αθροίσματος

$a + b + c$.

ΜIT - Harvard Tournament 2023