Αν δύο γαλοπούλες και μια μηλόπιτα ζυγίζουν το ίδιο με $64$ ψητές πατάτες και αν μια γαλοπούλα και δύο μηλόπιτες ζυγίζουν το ίδιο με $41$ ψητές πατάτες, βρείτε το βάρος μιας γαλοπούλας και το βάρος μιας μηλόπιτας σε σχέση με ψημένες πατάτες.
>
2γ+μ=64π, γ+2μ=41π => γ=29π, μ=6π
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω γ η γαλοπούλα, μ η μηλόπιτα, και π η ψημένη πατάτα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις δύο εξισώσεις:
ΑπάντησηΔιαγραφή2γ+μ=64π (1)
γ+2μ=41π (2)
Από την (1) συνάγουμε:
μ=64π-2γ (3)
Από τη (2) συνάγουμε:
2μ=41π-γ ===> μ=(41π-γ)/2 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
μ=64π-2γ ===> (41π-γ)/2=64π-2γ ===>
41π-γ=2*(64π-2γ) ===> 41π-γ=128π-4γ ===>
128π-41π=4γ-2γ ===> 3γ=87π ===> γ=87π/3 ===>
γ=29π (5)
Αντικαθιστούμε τη (5) στη (3) κι' έχουμε:
μ=64π-2γ ===> μ=64π-2*29π ===> μ=64π-58π ===>
μ=6π.
Επαλήθευση:
2γ+μ=64π ===> 2*29π+6π=64π ===> 58π+6π=64π
γ+2μ=41π ===> 29π+2*6π=41π ===> 29π+12π=41π ο.ε.δ