Ένα ποτάμι χύνεται σε μια λίμνη. $183$ ελέφαντες μπορούν να πιουν το νερό ολόκληρης της λίμνης σε $1$ ημέρα. $37$ ελέφαντες μπορούν να πιουν το νερό ολόκληρης της λίμνης σε $5$ ημέρες.
Πόσο καιρό θα πάρει ένας ελέφαντας για να πιει όλο το νερό τη λίμνης;
1 σχόλιο:
• V = όγκος νερού της λίμνης
ΑπάντησηΔιαγραφή• e = ποσότητα νερού που πίνει ένας ελέφαντας ανά ημέρα
• r = ποσότητα νερού που μπαίνει στη λίμνη από το ποτάμι ανά ημέρα
Δεδομένα
1. 183 ελέφαντες σε 1 ημέρα
183e−r=V (1)
2. 37 ελέφαντες σε 5 ημέρες
Σε 5 ημέρες πίνουν όλη τη λίμνη, άρα ανά ημέρα:
37e−r=V/5 (2)
Αφαίρεση των δύο εξισώσεων
(183e−r)−(37e−r)=V−V/5 === 183e+37e-r+r=V-V/5 ===
183e+37e-r+r=(5V-V)/5 === 146e=(4/5)V === V=(5*146e)/4 ===
V=730e/4 === V=182,50e
Υπολογισμός εισροής ποταμιού
Από την πρώτη εξίσωση:
183e−r=V === 183e-r=182,50e === r=183e-182,50e === r=0,50e (3)
Ένας ελέφαντας μόνος του
Καθαρός ρυθμός:
e−r === e−0,50e=0,50e ανά ημέρα
Χρόνος:
Χρόνος=V/0,5e=182,5e/0,50e=365 ημέρες
Τελική απάντηση:
Ένας ελέφαντας θα χρειαστεί 365 ημέρες, δηλαδή 1 χρόνο, για να πιει όλο το νερό της λίμνης.