Μία πολύ αργά αναπτυσσόμενη σειρά

Η σειρά

$\dfrac{1}{3log3loglog3}+ \dfrac{1}{4log4loglog4}+...$

αυξάνεται τόσο αργά που απαιτούνται 

όροι για να γίνει το άθροισμα μεγαλύτερο του $10$.

Ακόμα πιο αργά αναπτυσσόμενη σειρά είναι η παρακάτω:

$\dfrac{1}{2log2}+ \dfrac{1}{3log3}+\dfrac{1}{4log4}...$

για την οποία απαιτούνται 

$10^{4300}$

όροι για να γίνει το άθροισμα μεγαλύτερο του $10$.