$12$ - γωνο και $54$-γωνο

Αποδείξτε ότι σε (α) ένα κανονικό $12$ - γωνο και (β) ένα κανονικό $54$-γωνο υπάρχουν τέσσερις διαγώνιες που τέμνονται σε ένα σημείο και δεν διέρχονται από το κέντρο του πολυγώνου.