Κυριακή 7 Ιανουαρίου 2024

Μαθηματικά ΕΠΑΛ Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό θέμα 1ο

 Του Παύλου Τρύφωνος   
Δίνεται η συνάρτηση:
$f(χ)=χ+ \dfrac{α}{χ}$, $χ \geq 1$ 
όπου $α$ είναι ένας σταθερός πραγματικός αριθμός. Γνωρίζουμε ότι η γραφική παράσταση της $f$ διέρχεται από το σημείο $Α(1,2)$.
α) Να αποδείξετε ότι $α=1$.
β) Για $α=1$,
i) να αποδείξετε ότι η $f $ είναι γνησίως αύξουσα στο $[1,+\infty)$.
ii) να βρείτε τη διάμεσο των αριθμών:
$f(3), f(4),f(5),f(99),f(321)$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>
.related-posts { margin-top: 32px; padding: 20px; border: 1px solid #ddd; border-radius: 12px; background-color: #f9f9f9; box-shadow: 0 2px 6px rgba(0,0,0,0.05); } .related-posts .rp-title { font-size: 20px; font-weight: 700; margin-bottom: 12px; color: #333; } .related-posts .rp-list { list-style: none; padding-left: 0; margin: 0; } .related-posts .rp-list li { margin: 8px 0; padding-left: 20px; position: relative; transition: background-color 0.3s ease; } .related-posts .rp-list li::before { content: "📌"; position: absolute; left: 0; top: 0; } .related-posts .rp-list li:hover { background-color: #eef; border-radius: 6px; } .crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }