Πόσα τρίγωνα;

Το σχήμα ρόμβου παρακάτω σχηματίζεται χρησιμοποιώντας $25$ κουκκίδες διατεταγμένες σε ένα τριγωνικό πλέγμα. Οι αποστάσεις μεταξύ οποιωνδήποτε δύο γειτονικών κουκκίδων είναι ίσες. 

Ποιος είναι ο αριθμός των ισόπλευρων τριγώνων που μπορούν να σχεδιαστούν με $3$ κουκίδες από αυτές τις $25$ κουκκίδες ως κορυφές;