Του Ηλία Ζωβοΐλη
Έστω συνάρτηση $f: R\rightarrow R$ με τύπο
όπου $α \in R$, για την οποία ισχύει:
Γ1.Να αποδείξετε ότι $α = 1$.
Γ2. Να αποδείξετε ότι:
α) ορίζεται εφαπτομένη (ε) της $C_f$ στο σημείο της $Μ (0,f (0))$ και στη συνέχεια ότι (ε): $ψ=χ+1$
β) το $Μ (0, f(0))$ είναι σημείο καμπής της $C_f$.
Γ3.Να υπολογίσετε το εμβαδόν τον χωρίου που περικλείεται από :τηN $C_f$, την ευθεία (ε) και την ευθεία $χ= \dfrac{π}{2}$, όπου $(ε)$ είναι η εφαπτομένη που αναφέρεται στο Γ2α.
Γ4.Να λύσετε στο $R$ την εξίσωση:
$σνν^2 χ + f (ημ^2 χ) = χ^2 +2$.
Πηγή: Μαθη(μα)τικά θέματα
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου