Σαν πυξίδα

Να βρεθεί το εμβαδόν της κόκκινης επιφάνειας του παρακάτω σχήματος, εάν $KL$, $MN$ είναι δύο κάθετες διάμετροι του κύκλου 

$k(S, 6 cm)$ και τα $A, B, C$ και $D$ είναι τα μέσα των τμημάτων $KS, MS, LS$ και $NS$ αντίστοιχα.