Εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι

Τρεις κύκλοι $(E, R_1), (F, R_2), (D, R_3)$ εφάπτονται εξωτερικά μεταξύ τους. 

Να αποδείξετε ότι η ακτίνα του κύκλου $(O, R)$ που διέρχεται από τα τρία σημεία επαφής των δοσμένων κύκλων είναι: 

$R =  \sqrt{ \dfrac{R_1R_2R_3}{R_1+R_2+R_3}}$.