Συντρέχουν

Δίνεται ένα τρίγωνο $ABC$ και $M$ είναι ένα τυχαίο σημείο στην πλευρά $B C$. 

Ο εγγεγραμμένος κύκλος $(I)$ του τριγώνου $ABM$ εφάπτεται στις πλευρές $B M$, $M A$, $A B$ αντίστοιχα στα σημεία $D$, $E$, $F$.

Ο εγγεγραμμένος κύκλος $(J)$ του τριγώνου $ACM$ εφάπτεται στις πλευρές $CM$, $M A$, $A C$ αντίστοιχα στα σημεία $X$, $Y$, $Z$. 

Έστω $H$ η τομή των $D F$ και $X Z$. 

Δείξτε ότι οι ευθείες $AH$, $DE$, $XY$ συντρέχουν.