Μεγάλες υπερβάσεις

Ποιος είναι ο μικρότερος θετικός ακέραιος αριθμός $n$ για τον οποίο η τιμή της παράστασης

υπερβαίνει το ένα εκατομμύριο

• το ένα δισεκατομμύριο ($=10^9$)
• το ένα τρισεκατομμύριο ($=10^{12}$)
• το ένα googol ($=10^{100}$); 

Σημείωση: $⌊x⌋$ είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος μικρότερος ή ίσος του $x$.