Σημείο $T$ κινείται σε ημικύκλιο κέντρου $O$ και διαμέτρου $AB=2a$. Αν $S$ είναι η προβολή του $T$ στη διάμετρο και $M$ το μέσο του $AT$, τότε
α) να εντοπίσετε τη θέση του $S$ ώστε το τετράπλευρο $OMTS$ να είναι αμφιγράψιμο.
β) Αν $(K,R)$, $(L,r)$ είναι οι εγγεγραμμένοι κύκλοι του τετραπλεύρου $OMTS$ και του τριγώνου $OMA$ αντίστοιχα, να δείξετε ότι
Για ευκολία στις πράξεις θεωρήστε ότι $a=4$).Πηγή: mathematica
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου