Του Παύλου Τρύφωνος
Δίνεται η συνάρτηση $f: R\rightarrow R$ με τύπο $f(x)= e^{ax^3}$, όπου $α$ είναι ένας σταθερός θετικός πραγματικός αριθμός. Γνωρίζουμε ότι το όριο
υπάρχει και η τιμή τον ανήκει στο σύνολο $\{-6,5,9\}$.
α. Να δικαιολογήσετε γιατί το όριο ισούται με $-6$.
β. Να αποδείξετε ότι $α =1$.
γ. Εφαρμόζοντας το θεώρημα μέσης τιμής για τη συνάρτηση $f$ σε κάθε ένα από τα διαστήματα $[-1,0]$ και $[0,1]$, να αποδείξετε ότι υπάρχουν αριθμοί $κ,λ R$ τέτοιοι, ώστε:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου