Το τραπέζιο της Ροδούλας

Η Ροδούλα κατασκεύασε ένα τραπέζιο $PRST$ με βάσεις $PR$ και $ST$, στο οποίο ισχύουν ταυτόχρονα:

• το τραπέζιο $PRST$ δεν έχει ορθή γωνία,
• το τρίγωνο $TRP$ είναι ισόπλευρο,
• το τρίγωνο $TRS$ είναι ορθογώνιο,
• ένα από τα τρίγωνα $TRS$ και $TRP$ έχει εμβαδόν $10$ $cm^2$.

Προσδιορίστε το εμβαδόν του δεύτερου από αυτά τα δύο τρίγωνα. Bρείτε όλες τις επιλογές.