Κίτρινο vs μοβ

Δίνεται τεταρτοκύκλιο $ΟΑΒ$ ακτίνας $r$. Στο $Α$ υψώνω κάθετη $Αx$ στην $ΟΑ$ και σε σημείο $S$ του ημικυκλίου φέρνω εφαπτομένη που τέμνει την $ΟΑ$ στο $Ε$  και την $Αx$ στο $F$. 

Για ποια θέση του $S$ ισχύει:

 

Πηγή: mathematica