Μεταβλητή ευθεία δια σταθερού σημείου (15)

Δίνεται τρίγωνο με το ύψος του και ας είναι , τυχόντα σημεία επί των πλευρών του αντιστοίχως, ώστε να είναι . Ο περίκυκλος έστω του τριγώνου επανατέμνει την στο σημείο και έστω , οι προβολές του σημείου , επί των , αντιστοίχως. 

Αποδείξτε ότι η ευθεία που συνδέει τα σημεία και περνάει από σταθερό σημείο.

Πηγή: mathematica