Διπλασιασμός κεφαλαίου

Ας υποθέσουμε ότι έχετε καταθέσει ένα χρηματικό ποσό σε έναν αποταμιευτικό λογαριασμό στην τράπεζα με επιτόκιο $r\%$.  

Για να ξέρετε πότε περίπου θα διπλασιαστεί το κεφάλαιό σας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το τέχνασμα του Luca Pacioli, ενός Ιταλού μοναχού και μαθηματικού: απλά διαιρέστε τον "μαγικό αριθμό" $72$ με το επιτόκιο $r$ και θα λάβετε τον αριθμό των ετών που πρέπει να περιμένετε.

Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί και πώς λειτουργεί;