Από το 2023 στο 2025

Έστω $x, y \in (0, \pi/2)$ με 

$(\cos x + i \sin y)^{2023} = \cos(2023 x) + i \sin(2023 y)$ 

και 

$(\cos x + i \sin y)^{2024} = \cos(2024 x) + i \sin(2024 y)$.

Να αποδειχθεί ότι 

\[ (\cos x + i \sin y)^{2025} = \cos(2025 x) + i \sin(2025 y) . \]