Τρίτη 17 Μαΐου 2016

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 67

Κανονικό δωδεκάγωνο είναι εγγεγραμμένο σε τετράγωνο έτσι ώστε τέσσερις από τις κορυφές του να είναι μέσα των πλευρών του τετραγώνου (όπως στο σχήμα). 
$\displaystyle{1)}$ Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του σκιασμένου μέρους είναι ίσο με το $\displaystyle{\frac{1}{{12}}}$ του εμβαδού του δωδεκαγώνου 
$\displaystyle{2)}$ Αν ο περιγεγραμμένος στο δωδεκάγωνο κύκλος έχει ακτίνα $\displaystyle{1}$ τότε, να δείξετε ότι το δωδεκάγωνο έχει εμβαδό $\displaystyle{3}$.
Πηγή: mathematica

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>
.crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }