ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 99

Επί της πλευράς $BC$ τετραγώνου $ABCD$ παίρνω σημεία $S,P$, ώστε $\displaystyle BS=PC=\frac{BC}{4}$. Οι $AP,DS$ τέμνονται στο $T$. Δείξτε ότι οι εγγεγραμμένοι κύκλοι στα τρίγωνα $ATD , SCD$ είναι ίσοι. 

Αν εφάπτονται στην $DS$ στα $L,N$, δείξτε ότι το τμήμα $LN$ ισούται με την ακτίνα των δύο κύκλων.

Πηγή: mathematica