Austrian-Poland System

Να λυθεί στο σύνολο των πραγματικών αριθμών το σύστημα: 

 $ \begin{matrix} a - \sqrt{1-b^2} + \sqrt{1-c^2} = d \\ b - \sqrt{1-c^2} + \sqrt{1-d^2} = a \\ c - \sqrt{1-d^2} + \sqrt{1-a^2} = b \\ d - \sqrt{1-a^2} + \sqrt{1-b^2} = c \\ \end{matrix} $

Austrian-Polish Competition 2004