Δύο ανισότητες

Έστω $a,b,c>0 $ και $ a+b+c =1$. 

Να αποδειχθούν οι ανισότητες:

$$ \frac{a+1}{2a^2+3a+bc}+\frac{b+1}{2b^2+3b+ca}+\frac{c+1}{2c^2+3c+ab}\geq 3$$

$$ \frac{a+1}{2a^2+5a+bc}+\frac{b+1}{2b^2+5b+ca}+\frac{c+1}{2c^2+5c+ab}\geq 2$$