Άθροισμα συντελεστών

Να βρεθεί το άθροισμα όλων των μη μηδενικών συντελεστών του πολυωνύμου $P(x)$, αν

$$x^{2018}+x^{2017}+x^{2016}+x^{999}+1=$$

$$=(x^4+x^3+x^2+x+1)P(x).$$

2018 PUMaC