Max - Min

Έστω τρεις μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί $x,\,y,\,z$

\[(x+y-1)^2+(y+z-1)^2+(z+x-1)^2=27.\]

Βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της παράστασης 

$x^4+y^4+z^4.$

Korea Winter Program Practice Test