$P (1)=?$

Έστω $a, b$ πραγματικοί αριθμοί και το πολυώνυμο  

$P(x) = ax^2+1007x +b$

για το οποίο η ανίσωση 

$1+x(x+1) +P(x)[P(x)+1] \leq xP(x)$

έχει τουλάχιστον μία λύση. 

Nα βρεθεί η τιμή $P (1)$.