Αν και μόνο αν

Έστω $m, n, p$ ακέραιοι αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός $12$ είναι διαιρέτης του $m^2+n^2+p^2$, αν και μόνο αν, το $12$ είναι διαιρέτης του $m^4 + n^4 + p^4$.