Ακέραιες πλευρές

Σε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$, τα μήκη των πλευρών του είναι ακέραια με $a > c > b$. Γράφω τον περιγεγραμμένο του κύκλο $\left( {O,R} \right)$. Την ακτίνα $CO$ προεκτείνω πέραν του $O$ μέχρι να συναντήσει την πλευρά $AB$ στο σημείο $D$.

Αν $AD = AC$, να υπολογισθούν:
α) Οι μικρότερες δυνατές τιμές των ακεραίων $a,b,c$, καθώς και το μήκος του $OD = x$. β) Αν και τα $x\,\,,\,\,R$ έχουν ακέραια μήκη δώστε ένα παράδειγμα τέτοιου τριγώνου.
Πηγή: mathematica