Το οκτάγωνο της Βερονίκης

Η Βερονίκη κόβει τις τέσσερις γωνίες ενός τετράγωνου φύλλου χαρτιού με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργηθεί ένα κανονικό οκτάγωνο. 

Το διαμορφωμένο κανονικό οκτάγωνο έχει εμβαδόν $300$. Ποιο είναι το μήκος πλευράς του κανονικού οκταγώνου;