Ακτίνα συναρτήσει ακτίνας

Στο παρακάτω σχήμα, οι κύκλοι $(O_1, r_1), (O_2, r_1)$ και $(O_3, r)$ εφάπτονται ανά δυό μεταξύ τους και εσωτερικά με τον κύκλο (O, R). Τα κέντρα $O_1$ και $O_2$ βρίσκονται επί της διαμέτρου του κύκλου $(O,R)$. 

Να βρεθεί η ακτίνα $r$, συναρτήσει του $R$.