Μέγιστη τιμή

Έστω 

$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d,$ 

όπου $a,$ $b, $ $c, $ $d$ είναι ακέραιοι και $a \neq 0,$. 

Αν $n$ είναι ένας θετικός ακέραιος τέτοιος ώστε 

$f(1) \mid f(2), \ f(2) \mid f(3), \ \dots, \ f(n - 1) \mid f(n).$ 

τότε ποια είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει ο $n$;