Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [83]

Δίνεται η συνάρτηση

$f(x)=ax^2-7a^2x-\dfrac{7a^3}{3}$.

Aν 

$\int_a^{α^{2}} f(x)=0$

και ο αριθμός $a$ δεν είναι ακέραιος, να βρεθεί ο $a$.