$a \times c \times e=b \times d \times f$

Στο παρακάτω τρίγωνο το σημείο $Ο$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου $ABC$. Τα $a,b,c,d,f$ είναι τα μήκη των ακτίνων στο εσωτερικό του.

Να αποδειχθεί ότι 

$a \times c \times e=b \times d \times f$.